Вы нарушили, прежде всего, врачебную тайну, которая гарантирована Конституцией РФ:
Статья 23
1. Каждый имеет право на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну, защиту своей чести и доброго имени.
А также Вы нарушили врачебную (медицинскую) тайну, которая стала Вам известна в силу определенных обстоятельств, а за это предусмотрена административная и уголовная ответственность:
УК РФ Статья 137. Нарушение неприкосновенности частной жизни
1. Незаконное собирание или распространение сведений о частной жизни лица, составляющих его личную или семейную тайну, без его согласия либо распространение этих сведений в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации — наказываются штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.
К следователю идти надо, так как иначе Вы можете быть подвергнуты приводу. Попытайтесь урегулировать конфликт с мамой ребенка, может заплатить ей определенную сумму за моральный ущерб. Обязательно возьмите с нее расписку в таком случае. И вообще Вам нужно знать по какому вопросу Вас вызывают к следователю, кто-то написал заявление или это вообще по другому поводу.