Доля в завещаном имуществе

Cупруги находясь в браке приватизировали квартиру в равной долевой собственности. Один из супругов пишет завещание третьему постороннему лицу на свою долю собственности квартиры. В случае его смерти, имеет ли другой супруг и наследники первой очереди (дети) права на его долю, несмотря на то, что завещано имущество не им?