Доброго дня.
По данному вопросу есть несколько решений.
1. Вы можете обжаловать решение призывной комиссии в суд и ваш муж останется на гражданке. Делается это очень быстро и действенно.
Согласно п. 7 ст. 28 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
Решение (заключение) призывной комиссии может быть обжаловано гражданином в призывную комиссию соответствующего субъекта Российской Федерации в течение трех месяцев со дня принятия обжалуемого решения (вынесения обжалуемого заключения) или в суд.
2.
Согласно п. 3 ст. 48 СК РФ
Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав — по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия — по решению суда.
То есть вам нужно заполнить заявление с отцом ребенка вместе и подать в органы ЗАГСа. Пример заявления прикрепляю.
С уважением, юрист Горбушин Юрий.