Уважаемая Татьяна!
Попробовать то она может (учитывая особый статус отношений ДНР и РФ). Если не пустят — то необходимо все-таки легально оформить паспорт.
Вместе с тем необходимо знать следующее: без паспорта она не оформит разрешение на проживание, вид на жительство, и может быть подвергнута административному выдворению в соответствии со ст. 3.10 КоАП РФ в случае совершения административного правонарушения (ч. 2 ст. 18.1, ч. 2 ст. 18.4, ст. 18.8, ст. 18.10, ч.1 ст. 18.11, ч. 2 ст. 18.17 КоАП РФ).
Порядок административного выдворения установлен в Федеральном законе «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации». Выдворение осуществляется за счет средств выдворяемого иностранного гражданина, а в случае отсутствия таких средств либо в случае, если иностранный работник принят на работу с нарушением установленного законом порядка привлечения и использования иностранных работников, — за счет средств пригласившего его органа, дипломатического представительства или консульского учреждения иностранного государства, гражданином которого является выдворяемый иностранный гражданин,
международной организации либо ее представительства, физического или юридического лица. В случае если установление приглашающей стороны невозможно, мероприятия по административному выдворению иностранного гражданина за пределы РФ являются расходными обязательствами РФ.
Если Вам необходима квалифицированная юридическая помощь — напишите мне в чат.
С уважением, адвокат Адвокатской Палаты Санкт-Петербурга Штерн Сергей
Борисович.