Здравствуйте! в соответствии с законом о ветеранах, выплата положена только если этот ребенок стал инвалидом. об этом говорит 21 статья закона в пункте 2 -
4) супруге (супругу) погибшего (умершего) ветерана боевых действий, не вступившей (не вступившему) в повторный брак и проживающей (проживающему) одиноко, или с несовершеннолетним ребенком (детьми), или с ребенком (детьми) старше возраста 18 лет, ставшим (ставшими) инвалидом (инвалидами) до достижения им (ими) возраста 18 лет, или с ребенком (детьми), не достигшим (не достигшими) возраста 23 лет и обучающимся (обучающимися) в образовательных учреждениях по очной форме обучения.
что касается вопроса о похоронке - да, надо обращаться в архив, однако эти данные могут быть как в подольске, так и месту откуда он призывался, просто если вы не получали похоронку- она могла и до вашего архива тоже не доехать, то есть не факт что её удастся найти вообще, лучше обратиться в оба архива с запросом, для полной уверенности
еще 1 вариант- местный военкомат- туда тоже должны были дать данные о том что человек погиб на войнге, и уже из военкомата они шли в архив, вопрос в том дошли ли документы до вашего военкомата вообще