Как взыскать задолженность по алиментам, если мне уже 26 лет?

Дело в том, что исполнительное производство прекращается, если взыскатель не предъявил исполнительный лист в течении 3-х лет. В данном случае исполнительный лист (который забрал Ваш опекун) утратил свою силу. Согласно ст. 107 СК РФ:

Алименты присуждаются с момента обращения в суд.

Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

К сожалению вы утратили право получать алименты с 2009 года. Согласно ст. 120 СК РФ: Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается: по достижении ребенком совершеннолетия.  Получается, что исполнение  решения об алиментах стало невозможным за пропуском срока предъявления исполнительного листа,  а для вынесения нового решения в настоящий момент нет оснований. 

Возможно попробовать в отдельном производстве взыскать неустойку по алиментам.