Добрый день.
Все права и обязанности по договору аренды переходят к наследникам. Т.е. если умерший остался должен по договору аренды, то этот долг будут выплачивать его наследники.
Так же имейте ввиду, что если дело дойдет до суда то вам придется предоставить документы подтверждающие, что на момент смерти у умершего имелся товар на определенную сумму (это на случай если вы опасаетесь, что недобросовестный арендодатель продаст товар на сумму превышающую сумму задолженности).
Вам, лучше всего, во избежании судебных тяжб договориться мирно с арендодателем. Возможно, лучше всего будет договориться с ним, о распродаже имущества, для покрытия именно суммы задолженности.
Встаньте на место арендодателя и поймите, что он опасается, что останется без причитающихся ему выплат по договору (если таковой существует).
Припугните, что подадите заявление в полицию. Полиция может квалифицировать действия арендодателя по ст. 160 УК.
УК РФ, Статья 160. Присвоение или растрата
1. Присвоение или растрата, то есть хищение чужого имущества, вверенного виновному,
наказываются штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до двухсот сорока часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо лишением свободы на тот же срок.
А вообще не очень понятно, зачем Вам, ждать полгода для того что бы расплатиться с арендодателем. Со дня открытия наследства, имущество ваше и вы можете самостоятельно распродать его и расплатиться с долгом.
Статья 1152. п.4 Принятие наследства
4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.