Нужно ли мне оплачивать присужденную ранее госпошлину за работу суда?

нет. госпошлину при отмене вы не оплачиваете, она оплачивается проигравшей стороной. изначально госпошлина оплачивается истцом, если он выиграет то госпошлина возвращается истцу проигравшим.

если истец освобожден от уплаты то проигравшый платит в бюджет потому что истец не платит в бюджет. 

если вы не проиграли в итоге ( решение отменено) значит истец просил незаконное что то и сам за это платит. 

Вы же платили за подачу жалобы, могли просить взыскать стоимость этой пошлины с истца.

Здравствуйте!

На Вас не отнесут расходы по уплате госпошлины, если решение было отменено.

Статья 98. ГПК РФ. Распределение судебных расходов между сторонами

1. Стороне, в пользу которой состоялось решение суда, суд присуждает возместить с другой стороны все понесенные по делу судебные расходы, за исключением случаев, предусмотренных частью второй статьи 96 настоящего Кодекса. В случае, если иск удовлетворен частично, указанные в настоящей статье судебные расходы присуждаются истцу пропорционально размеру удовлетворенных судом исковых требований, а ответчику пропорционально той части исковых требований, в которой истцу отказано.
2. Правила, изложенные в части первой настоящей статьи, относятся также к распределению судебных расходов, понесенных сторонами в связи с ведением дела в апелляционной, кассационной и надзорной инстанциях.
(в ред. Федерального закона от 25.11.2008 N 223-ФЗ)
3. В случае, если суд вышестоящей инстанции, не передавая дело на новое рассмотрение, изменит состоявшееся решение суда нижестоящей инстанции или примет новое решение, он соответственно изменяет распределение судебных расходов. Если в этих случаях суд вышестоящей инстанции не изменил решение суда в части распределения судебных расходов, этот вопрос должен решить суд первой инстанции по заявлению заинтересованного лица