Можно ли подать в суд за непредоставление служебного жилья военнослужащему?

Смысл есть попытаться, но судебная практика сложилась по тому пути, что суд скорее всего посчитает вас обеспеченным жильем в близлежащем населенном пункте, так в соответствии с абзацем первым пункта 1 ст. 15 Федерального закона «О статусе военнослужащих» за военнослужащими, обеспечиваемыми служебными жилыми помещениями, на первые пять лет военной службы по контракту (не считая времени обучения в военных профессиональных образовательных организациях или военных образовательных организациях высшего образования) сохраняется право на жилые помещения, занимаемые ими до поступления на военную службу.

Если только доказывать, что Подольск не является близлежащим населенным пунктом, но это зависит от времени прибытия военнослужащих вашей части по тревоге. Если транспортная доступность не позволяет прибыть в установленное время, то населенный пункт нельзя отнести к близлежащим и соответственно решение РУЖО можно признать незаконным.