Возможно ли взыскание алиментов в случае смерти отца?

Согласно ч. 2 статьи 120 Семейного кодекса РФ, выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается:

по достижении ребенком совершеннолетия или в случае приобретения несовершеннолетними детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия;
при усыновлении (удочерении) ребенка, на содержание которого взыскивались алименты;
при признании судом восстановления трудоспособности или прекращения нуждаемости в помощи получателя алиментов;
при вступлении нетрудоспособного нуждающегося в помощи бывшего супруга — получателя алиментов в новый брак;
смертью лица, получающего алименты, или лица, обязанного уплачивать алименты. 
Однако в вашем случае речь идет не о взыскании алиментов на содержение, а о взыскании образовавшейся задолженности по алиментным обязательствам. Такая задолженность, а вернее обязательство по ее погашению переходит к наследникам алиментоплательщика.

«Согласно ст. 1112 ГК РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

Статьей 1175 ГК РФ установлено, что наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к ним наследственного имущества. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к наследственному имуществу.

Таким образом, наследник должника при условии принятия им наследства становится должником перед кредитором в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества» (Обзор судебной практики Верховного Суда РФ от 28.05.2008 «Обзор законодательства и судебной практики Верховного Суда Российской Федерации за первый квартал 2008 года»).

Если Ваш отец не был собственником квартиры, в которой проживал, то соответственно наследовать ее вы не можете. Если же являлся собственником то вы имеете право как наследница первой очереди наравне с другими детьми, супругой и родителями вашего отца.

Надеюсь консультация была полезной!