Можно ли поменять судью, если слушание дела по гражданскому иску неоднократно переносится?

Замена судьи возможна только в порядке отвода согласно

«Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации» от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 29.07.2017) (с изм. и доп., вступ. в силу с 10.08.2017)Статья 16. Основания для отвода судьи

 
1. Мировой судья, а также судья не может рассматривать дело и подлежит отводу, если он:
1) при предыдущем рассмотрении данного дела участвовал в нем в качестве прокурора, секретаря судебного заседания, представителя, свидетеля, эксперта, специалиста, переводчика;
2) является родственником или свойственником кого-либо из лиц, участвующих в деле, либо их представителей;
3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.
2. В состав суда, рассматривающего дело, не могут входить лица, состоящие в родстве между собой.
3. Наличие информации о внепроцессуальном обращении, поступившем судье по гражданскому делу, находящемуся в его производстве, само по себе не может рассматриваться в качестве основания для отвода судьи.
(часть 3 введена Федеральным законом от 02.07.2013 N 166-ФЗ)

Юрий Владмирович

Во-первых, вы можете использовать п. 3 указанной выше статьи 

3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.

Но только если вы сможете обосновать заинтересованность или сомнения в объективности. Вообще затягивания может быть достаточно в качестве основания, но отвод судьи в данном случае будет рассматривать сама судья, так что шансов мало.

При затягивании процесса обычно подают жалобу председателю суда. Укажите, что 

судья неоправданно затягивает дело и опишите ситуацию, сошлитесь на закон 

 «О статусе судей в Российской Федерации»
Статья 6.2. Полномочия председателей и заместителей председателей судов
(введена Федеральным законом от 15.12.2001 N 169-ФЗ)

Третий вариант — подать жалобу в квалификационную коллегию судей, порядок будет аналогичный
 

1. Председатель суда… осуществляет следующие функции:
1) организует работу суда;
2) устанавливает правила внутреннего распорядка суда на основе утверждаемых Советом судей Российской Федерации типовых правил внутреннего распорядка судов и контролирует их выполнение;
3) распределяет обязанности между заместителями председателя, а также в порядке, установленном федеральным законом, — между судьями