Могут ли быть проблемы при продаже в интернете без ИП и чеков?

Добрый день, Виталий!

Предпринимательская деятельность (абз. 3 п. 1 ст. 2 ГК РФ) — самостоятельная, осуществляемая на свой риск деятельность, направленная на систематическое получение прибыли от пользования имуществом, продажи товаров, выполнения работ или оказания услуг лицами, зарегистрированными в этом качестве в установленном законом порядке.

Статья 14.1. КоАП РФ  Осуществление предпринимательской деятельности без государственной регистрации или без специального разрешения (лицензии)
 
1. Осуществление предпринимательской деятельности без государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя или без государственной регистрации в качестве юридического лица, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 14.17.1 настоящего Кодекса, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до двух тысяч рублей.

Как верно отметили выше — есть штраф за вот эту нерегистрацию и прочее но вряд ли это для Вас можно рассматривать как основной риск с учетом суммы штрафа и то, что это все слабо контролируется.

Вашими существенными рисками могут быть следующие вещи:

оплату за товар переводят только на карту, а высылаю почтой. Какие могут быть проблемы (ИП нет, чеков не даю)

1) по сути Вам люди без всяких документов (о поставке товара) переводят личные деньги и если им чего-то не понравится / или они с ума сойдут они подают простейший иск об истребовании неосновательного обогащения по 1102 ГК + % по 395 и Вы никак не обоснуете что за суммы Вам пришли на счет и на основании чего.

2) банк может Вам также по идее заблокировать счет и карту, а Вы не сможете обосновать за что Вам пришли деньги. Но это надо смотреть какая у конкретного банка политика администрирования переводов. Сейчас я сталкивался и за 10 000 зеленый банк звонит и спрашивает что за платеж пришел от физика, если операция нестандартная.

3) налоговая может по идее если будет доступ иметь к этим операциям штрафануть на 13 НДФЛ и пени.

занимаюсь интернет торговлей парфюмерии

Продаю через интернет магазин

Надо внимательно смотреть что это за парфюмерия и где Вы ее берете. Если вдруг окажется что это какие-то серые/контрафактные вещи (я сейчас говорю не о том, что они поддельные, а что они введены в гражданский оборот без разрешения правообладателей товарных знаков на территории РФ) — то вероятны претензии от правообладателей соответствующих марок по ст.1515 за использование без разрешения их товарных знаков и реализацию контрафакта. Там еще и административка есть приличная.