Добрый день, Петр! Рекомендую провести регистрацию т/с на свое имя. При пересечении границ будет проще и быстрее. Для этого можно обратиться в любое регистрационное подразделением ГИБДД, вне зависимости от места жительства и (или) регистрации по месту пребывания. На данный момент, оптимальным по времени будет записаться через портал госулуг, т.к. не все подразделения ГИБДД сейчас работают по «живой очереди». Номера можно не менять, чтобы не платить увеличенную госпошлину. Кроме того, через портал госуслуг Вы можете самостоятельно распечатать заявление и ехать сразу на площадку осмотра т/с. После получения штампа об осмотре на заявлении — обращаетесь с документами уже в подразделение. Не забудьте переоформить полис ОСАГО, хотя при регистрации он сейчас не требуется в обязательном порядке, рекомендую не затягивать. Кроме того, напоминаю, что при выезде за пределы Российской Федерации, Вам необходимо оформить международный страховой полис («зеленую карту»). Удачи на дорогах!