Как можно доказать своё отцовство, если официально не расписаны?

Если мать Ваших детей хочет остаться матерью-одиночкой, то установление Вами отцовства нарушит её планы. Если Вы знаете, что являетесь биологическим отцом детей, то можете подать заявление об установлении отцовства. Оно подаётся в ЗАГС в случае, если оба родителя согласны, и в суд — если имеется спор. В Вашем случае, наверное, дело придётся решать путём судебного разбирательства.

Здравствуйте!

Вы можете установить отцовство в судебном порядке.

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

ст. 49, «Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 01.05.2017) {КонсультантПлюс}

Добрый день, Андрей! Согласно ст. 49 СК РФ 

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Здравствуйте Андрей.

Вам нужно сначала установить отцовство детей. Делается это путём совместного с матерью детей заявления в ЗАГС, при ее не согласии — в судебном порядке. 

Фамилия ребёнку при разных фамилиях родителей устанавливает по соглашению между ними. При недостижения соглашения — разногласия разрешаются органами опеки и попечительства.