Обязан ли военнослужащий подчиняться командованию после написания рапорта об отчислении из училища?

Здравствуйте, Анна! Ответ в Вашем вопросе — военнослужащий, пока он им является, обязан подчиняться приказам (приказаниям) своих непосредственных и прямых начальников.

ФЗ-76: статья 2 п. 2. Граждане (иностранные граждане) приобретают статус военнослужащих с началом военной службы и утрачивают его с окончанием военной службы.

ФЗ-53 статья 38 п. 11. Окончанием военной службы считается дата исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части.

Не подчиняясь командирам (начальникам) военнослужащий, в зависимости от совершенного правонарушения, может привлекаться к дисциплинарной, административной, материальной, гражданско-правовой и уголовной ответственностинапример к дисциплинарной: ФЗ-76 Статья 28.2. Основания привлечения военнослужащего к дисциплинарной ответственности
1. Военнослужащий или гражданин, призванный на военные сборы, привлекается к дисциплинарной ответственности за дисциплинарный проступок, то есть за противоправное, виновное действие (бездействие), выражающееся в нарушении воинской дисциплины, которое в соответствии с законодательством Российской Федерации не влечет за собой уголовной или административной ответственности.

Воинская дисциплина определяется как точное исполнение всеми военнослужащими порядка и правил, установленными законами,  уставами, приказами командиров, начальников (это я своим словами из Дисциплинарного устава ВС РФ) .

Поэтому, пока военнослужащий не исключен из списков личного состава воинской части — он военнослужащий, защищается законами по вопросам военной службы, но и обязывается ими же добросовестно исполнять воинский долг до окончания военной службы.

Здравствуйте, да, обязан подчиняться, поскольку еще не решен вопрос о вашем отчислении.

11. Окончанием военной службы считается дата исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части.
Военнослужащий должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы, за исключением случаев, когда:
военнослужащий находится на стационарном лечении;
военнослужащий женского пола находится в отпуске по беременности и родам или в отпуске по уходу за ребенком;
военнослужащий, проходящий военную службу по призыву, по его желанию остается в воинской части до дня отправки транспортного средства, осуществляющего индивидуальную или организованную перевозку военнослужащих, увольняемых в запас;
военнослужащий участвует в походах кораблей;
военнослужащий находится в плену, в положении заложника или интернированного;
военнослужащий безвестно отсутствует — до признания его в установленном законом порядке безвестно отсутствующим или объявления его умершим;
в отношении военнослужащего, являющегося подозреваемым или обвиняемым в совершении преступления, избраны меры пресечения в виде заключения под стражу с содержанием на гауптвахте или наблюдения командования воинской части;
(в ред. Федерального закона от 09.03.2010 N 18-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции

Здравствуйте. Обязан подчинятся, поскольку приказа об увольнении еще не было и его могут подвергнуть дисциплинарному взысканию. Лучше немного потерпеть и уволиться нормально. Если же причинами увольнения послужили неуставные отношения, то возможно имеет смысл написать рапорт в военную прокуратуру по месту учебы (службы). 

Обязан, пока он не исключен из списков личного состава, так как только исключение из списков личного состава, влечет утерю статуса военнослужащего, а равно и обязанность выполнения приказов.

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 01.07.2017) «О статусе военнослужащих»Статья 2. Граждане, имеющие статус военнослужащих

Положение о порядке прохождения военной службы(утв. Указом Президента РФ от 16 сентября 1999 г. N 1237)