Можно ли отказаться от заказанной мебели по договору между физическими лицами?

Дмитрий, здравствуйте. Для полноты картины желательно бы конечно увидеть договор между Вами. Ст. 310 ГК РФ:

1. Односторонний отказ от исполнения обязательства и одностороннее изменение его условий не допускаются, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или иными правовыми актами.

Также можно сослаться на ст. 314 ГК РФ:

1. Если обязательство предусматривает или позволяет определить день его исполнения либо период, в течение которого оно должно быть исполнено (в том числе в случае, если этот период исчисляется с момента исполнения обязанностей другой стороной или наступления иных обстоятельств, предусмотренных законом или договором), обязательство подлежит исполнению в этот день или соответственно в любой момент в пределах такого периода.

Если для Вас 

сроки были принципиальным моментом

Дмитрий

то можете сослаться на ст. 451 ГК РФ

1. Существенное изменение обстоятельств, из которых стороны исходили при заключении договора, является основанием для его изменения или расторжения, если иное не предусмотрено договором или не вытекает из его существа.
КонсультантПлюс: примечание.
Изменение обстоятельств признается существенным, когда они изменились настолько, что, если бы стороны могли это разумно предвидеть, договор вообще не был бы ими заключен или был бы заключен на значительно отличающихся условиях

В целом у Вас перспективы хорошие, поскольку до настоящего момента обязательство не исполнено, а дополнительного соглашения о его пролонгации нет. Так что шансы есть.