Каков срок предъявления дубликата исполнительного документа, после того как оригинал утрачен?

Если исходить из тех данных которые предоставили то скорее всего срок к предъявлению истек. Но есть много НО.

Почитайте нижеуказанные статьи там много инфы для вас. Если что то непонятно то можете связаться со мной и более подробно все разобрать. Нужны материалы гражданского дела для более правильной оценки ситуации

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 18.07.2017) «Об исполнительном производстве» Ст. 21Сроки предъявления исполнительных документов к исполнению

1. Исполнительные листы, выдаваемые на основании судебных актов, за исключением исполнительных листов, указанных в частях 2, 4 и 7настоящей статьи, могут быть предъявлены к исполнению в течение трех лет со дня вступления судебного акта в законную силу. Исполнительные листы, содержащие требования о возвращении на основании международного договора Российской Федерации незаконно перемещенного в Российскую Федерацию или удерживаемого в Российской Федерации ребенка, предъявляются к исполнению в течение одного года со дня вступления в законную силу судебного акта.

«Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации» от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 29.07.2017) (с изм. и доп., вступ. в силу с 10.08.2017)

Статья 430. Выдача судом дубликата исполнительного листа или судебного приказа

1. В случае утраты подлинника исполнительного листа или судебного приказа (исполнительных документов) суд, принявший решение, вынесший судебный приказ, может выдать по заявлению взыскателя или судебного пристава-исполнителя дубликаты исполнительных документов.
2. Заявление о выдаче дубликата исполнительного документа может быть подано в суд до истечения срока, установленного для предъявления исполнительного документа к исполнению, за исключением случаев, если исполнительный документ был утрачен судебным приставом-исполнителем или другим осуществляющим исполнение лицом и взыскателю стало об этом известно после истечения срока, установленного для предъявления исполнительного документа к исполнению. В этих случаях заявление о выдаче дубликата исполнительного документа может быть подано в суд в течение месяца со дня, когда взыскателю стало известно об утрате исполнительного документа.
3. Заявление взыскателя или судебного пристава-исполнителя о выдаче дубликата исполнительного документа рассматривается судом в судебном заседании в срок, не превышающий десяти дней со дня поступления указанного заявления в суд. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению вопроса о выдаче дубликата. При рассмотрении заявления о выдаче дубликата исполнительного документа суд выясняет обстоятельства, свидетельствующие об утрате исполнительного документа, и исследует доказательства, подтверждающие его утрату.
4. На определение суда о выдаче дубликата исполнительного документа или об отказе в его выдаче может быть подана частная жалоба.

Здравствуйте!!! Срок давности исполнительного документа считается днем после окончания исполнительного производства 3 года!!! или после получения исполнительного документа если вы не подали в течение 3 лет в службу судебных приставов. В вашем случаи срок давности с момента получения дубликата  3 года! Если судебный пристав исполнитель отказал вам в возбуждении исполнительного производства, вы можете обжаловать в судье постановление, и отменить его!!!