Могу ли я устроиться в ФСИН и в МВД, если мой сводный брат отбывал срок за наркотики и грабеж?

Если Вы написали заявление на службу в полицию, то Вас должны были уведомить об обязательном знании Конституции РФ, 79-ФЗ, 273-ФЗ, КоАП РФ, УК РФ и других нормативных актов. Если почитать их внимательно, то следует обратить внимание на запрет иметь судимых близких родственников, которыми являются мать, отец, свой(я) супруг(а), свои дети. А вот по конфликту интересов должно быть отсутствие на службе родственников близкого свойства — родители, супруги, братья и сестры (родные), дети (родные), дети родителей (сводные братья и сестры), дети супругов (от другого брака).
Получается, что по 273-ФЗ у Вас нет в том отделении полиции, куда подали документы, работающих родственников. Значит, нет конфликта интересов.
И главное, у Вас нет судимых близких родственников по 79-ФЗ, к которым не относятся родные братья и сестры, и тем более двоюродные. В анкете смело пишите — судимости у близких родственников отсутствуют.