Председать ТСЖ отказывается принимать документы на собтсвенность и регистрировать меня в качестве нового собственника квартиры

По поводу ввода в эксплуатацию и опломбировки счетчиков есть хорошая норма — пункт 81(2) Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утвержденных постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 №354 (выделил ниже жирным шрифтом):

81… Ввод установленного прибора учета в эксплуатацию, то есть документальное оформление прибора учета в качестве прибора учета, по показаниям которого осуществляется расчет размера платы за коммунальные услуги, осуществляется исполнителем в том числе на основании заявки собственника жилого или нежилого помещения, поданной исполнителю.
В заявке указывается следующая информация:
  — сведения о потребителе (для физического лица — фамилия, имя, отчество, реквизиты документа, удостоверяющего личность, контактный телефон, для юридического лица — наименование (фирменное наименование) и место государственной регистрации, контактный телефон);
  — предлагаемая дата и время ввода установленного прибора учета в эксплуатацию;
  — тип и заводской номер установленного прибора учета, место его установки;
  — сведения об организации, осуществившей монтаж прибора учета;
  — показания прибора учета на момент его установки;
  — дата следующей поверки.
К заявке прилагаются копия паспорта на прибор учета, а также копии документов, подтверждающих результаты прохождения последней поверки прибора учета (за исключением новых приборов учета).
Установленный прибор учета должен быть введен в эксплуатацию не позднее месяца, следующего за датой его установки. При этом исполнитель обязан начиная с 1-го числа месяца, следующего за месяцем ввода прибора учета в эксплуатацию, осуществлять расчет размера платы за соответствующий вид коммунальной услуги исходя из показаний введенного в эксплуатацию прибора учета.
Критерии наличия (отсутствия) технической возможности установки приборов учета, а также форма акта обследования на предмет установления наличия (отсутствия) технической возможности установки приборов учета и порядок ее заполнения утверждаются Министерством строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации.
81(1). Исполнитель обязан рассмотреть предложенные в заявке дату и время осуществления ввода прибора учета в эксплуатацию и в случае невозможности исполнения заявки в указанный срок согласовать с потребителем иные дату и время проведения ввода в эксплуатацию установленного прибора учета.
При этом предложение о новых дате и времени осуществления работ направляется потребителю не позднее чем через 3 рабочих дня со дня получения заявки, а предложенная новая дата осуществления работ не может быть позднее 15 рабочих дней со дня получения заявки.
81(2). В случае если исполнитель не явился в предложенные в заявке дату и время для осуществления ввода прибора учета в эксплуатацию или иные согласованные с потребителем дату и время и (или) предложенные исполнителем новые дата и время были позднее сроков, установленных пунктом 81(1) настоящих Правил, прибор учета считается введенным в эксплуатацию с даты направления в адрес исполнителя заявки, отвечающей требованиям, установленным пунктом 81 настоящих Правил, и с этой даты его показания учитываются при определении объема потребления коммунальных услуг.

Вступать с ТСЖ Вы не обязаны. Это Ваше право, но не обязанность. А вообще по хорошему  такого безграмотного председателя надо менять.

Возможно ли оплатить долг, а потом взыскать с ТСЖ в соответствии с гл. 60 ГК РФ - необоснованное обогащение?

Уплата чужого долга, получение вторичной оплаты за поставленную продукцию, оказанные услуги признается неосновательным.

Отказался ставить входящий номер на заявлении пока я не оплачу долг.

Владимир

обязательно отправьте заказным письмом с уведомлением. Иначе вам не о чем будет писать в контролирующие органы. Устные разговоры, конечно, можно описать, но подтверждение отправки нужно обязательно.

Также у меня не принимают заявки на подключение электроэнергии в квартире

Владимир

электроэнергия отключена за неуплату? после смены собственника обязаны включить незамедлительно, этот факт так же укажите в заявлении.

установку счетчиков воды

Владимир

установить может и сторонняя организация. А вот по поводу ввода в эксплуатацию выше коллега вам привел замечательную норму.

Возможно ли оплатить долг, а потом взыскать с ТСЖ в соответствии с гл. 60 ГК РФ — необоснованное обогащение? Уплата чужого долга, получение вторичной оплаты за поставленную продукцию, оказанные услуги признается неосновательным.

Владимир

да, возможно. по правильному, они должны открыть вам новый лицевой счет и вы должны оплачивать на него денежные средства. но поскольку этого нет, при перечислении денежных средств они пойдут в счет погашения долга предыдущего собственника. При этом в дальнейшем вы можете подать заявление на открытие нового лицевого счета с даты приобретения права собственности и проведении перерасчета с учетом этого. Если вам откажут, через суд требовать возврата излишне уплаченных денежных средств с компенсацией морального вреда и штрафом за несвоевременное удовлетворение требований.