Здравствуйте, Людмила! Да, это возможно; более того, это единственно возможный в данной ситуации вариант. В соответствии с п.5 ст.58 Семейного Кодекса РФ, если отцовство не установлено, имя ребенку дается по указанию матери, отчество присваивается по имени лица, записанного в качестве отца ребенка (т.е. по указанию матери), фамилия — по фамилии матери. А поскольку Ваша нынешняя фамилия совпадает с фамилией Вашего бывшего супруга, то так и получится, что ребенок будет носить его фамилию. Никаких последствий для Вашего бывшего супруга (в виде, напр., обязанности уплачивать алименты и пр.) это не повлечет.
С уважением, А.Д.Руслин.