Возможно ли возмещение ущерба при ДТП с собакой?

Здравствуйте, Екатерина! Гражданский кодекс РФ (ГК) рассматривает собаку как Ваше имущество. И потому Вы имеете основания в соответствии со статьей 137 ГК РФ требовать возмещения причиненного Вам  вреда (иными словами — причиненного вреда Вашему имуществу)

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 29.07.2017) (с изм. и доп., вступ. в силу с 06.08.2017)

Статья 137. Животные

  К животным применяются общие правила об имуществе постольку, поскольку законом или иными правовыми актами не установлено иное.
При осуществлении прав не допускается жестокое обращение с животными, противоречащее принципам гуманности.

ГК РФ Статья 15. Возмещение убытков

  1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.
2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода). Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы

Только в ГИБДД необходимо взять не только данные на лицо, но и, поскольку Вы пострадавшая сторона, постановление, протокол, видео, имеющиеся в деле.    Поскольку ущерб возмещает виновная сторона — лицо, нарушившее право (надо доказать факт того, что ответчик — нарушитель)

удачи) выздоровления собе)