Здравствуйте, Алексей!
К сожалению, без смены адреса регистрации Вам не обойтись. Согласно ч. 3 ст. 52 ЖК РФ, «принятие на учет граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях осуществляется органом местного самоуправления (далее — орган, осуществляющий принятие на учет) на основании заявлений данных граждан (далее — заявления о принятии на учет), поданных ими в указанный орган по месту своего жительства. В случаях и в порядке, которые установлены законодательством, граждане могут подать заявления о принятии на учет не по месту своего жительства. Принятие на указанный учет недееспособных граждан осуществляется на основании заявлений о принятии на учет, поданных их законными представителями».
Согласно статьи 2 Закона РФ от 25.06.1993 г. № 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» местом жительства является: жилой дом, квартира, служебное жилое помещение, специализированные дома (общежитие, гостиница-приют, дом маневренного фонда, специальный дом для одиноких престарелых, дом-интернат для инвалидов, ветеранов и другие), а также иное жилое помещение, в котором гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору аренды либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации.
В части 3 статьи 52 ЖК РФ предусмотрена подача заявления о принятии на учет не по месту своего жительства, но на практике это положение не применяется и органы местного самоуправления без регистрации (прописки) на учёт не ставят.