Как узнать адрес регистрации соседа и зафиксировать факт ненадлежащего строительства?

Константин, здравствуйте! Такие случаи нарушения закона при возведении объектов недвижимости на загородных участках в моей практике далеко не редкость. Председатель, действительно, не обладает необходимыми для решения вашей ситуации полномочиями, и действовать надо решительно и планомерно, но через другие государственные органы. Для того, чтобы добиться защиты ваших прав, придется составить несколько документов в различные государственные органы, поскольку имеет место нарушение сразу нескольких законов,  и далее действовать поэтапно. В моей практике в таких случаях всегда удавалось добиться положительного результата в пользу стороны, чьи права таким образом нарушены.

Если у Вас есть кадастровый номер Вашего участка, Вбейте его на сервисе Публичная кадастровая карта.  Там Вы увидите свой участок, если он отмежеван ( стоит на кадастре с границами). И там же вы по карте найдете участок соседа и вам  сервис выдаст  его адрес.    

Адрес регистрации Вам действительно никто не скажет поскольку это защита персональных данных.

А вообще обратитесь в местную администрацию и росреестр. Они обладают полномочиями государственного земельного надзора в том числе надзора за несанкционированным строительством.