Можно ли претендовать на долю наследства через 9 лет?

Здравствуйте! Бывшая супруга не является близким родственником (или) родственником и соответственно не входит в круг наследников. Никаких прав на долю в имуществе, которое было нажито Вами вместе с супругом она не имеет. 

Право имеет. Можете ознакомиться с ст. 1155 ГК РФ. Если после этого останутся вопросы, обращайтесь и Вам обязательно ответят.

Статья 1155. Принятие наследства по истечении установленного срока

1. По заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства (статья 1154), суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.
По признании наследника принявшим наследство суд определяет доли всех наследников в наследственном имуществе и при необходимости определяет меры по защите прав нового наследника на получение причитающейся ему доли наследства (пункт 3 настоящей статьи). Ранее выданные свидетельства о праве на наследство признаются судом недействительными.
2. Наследство может быть принято наследником по истечении срока, установленного для его принятия, без обращения в суд при условии согласия в письменной форме на это всех остальных наследников, принявших наследство. Если такое согласие в письменной форме дается наследниками не в присутствии нотариуса, их подписи на документах о согласии должны быть засвидетельствованы в порядке, указанном в абзаце втором пункта 1 статьи 1153 настоящего Кодекса. Согласие наследников является основанием аннулирования нотариусом ранее выданного свидетельства о праве на наследство и основанием выдачи нового свидетельства.
Если на основании ранее выданного свидетельства была осуществлена государственная регистрация прав на недвижимое имущество, постановление нотариуса об аннулировании ранее выданного свидетельства и новое свидетельство являются основанием внесения соответствующих изменений в запись о государственной регистрации.
3. Наследник, принявший наследство после истечения установленного срока с соблюдением правил настоящей статьи, имеет право на получение причитающегося ему наследства в соответствии с правилами статей 1104, 1105, 1107 и 1108 настоящего Кодекса, которые в случае, указанном в пункте 2 настоящей статьи, применяются постольку, поскольку заключенным в письменной форме соглашением между наследниками не предусмотрено иное.

   Она может обратиться в суд с заявлением о восстановлении срока на принятие наследства и если суд восстановит такой срок, то она вступит в наследство.

Екатерина, согласно ст.71 его жена м.б. включена только с Вашего согласия. Вы являетесь унаследовавшей по факту

«Основы законодательства Российской Федерации о нотариате»

Статья 71. Порядок выдачи свидетельства о праве на наследство

Свидетельство о праве на наследство выдается наследникам, принявшим наследство, в соответствии с нормами гражданского законодательства Российской Федерации.

Наследник, пропустивший срок для принятия наследства, может быть включен в свидетельство о праве на наследство с согласия всех других наследников, принявших наследство. Это согласие должно быть заявлено в письменной форме до выдачи свидетельства о праве на наследство.

ГК РФ Статья 1153. Способы принятия наследства
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.