Добрый день!
Согласно Федеральному закону «Об образовании в РФ» и принятому на его основании приказу Министерства образования и науки Краснодарского края от 29 января 2014 г.
обучение имеющего проблемы со здоровьем ребенка (медицинские показания должны быть подтверждены медицинским заключением) по заявлению родителей (законных представителей) может быть организовано на дому или в медицинской организации, куда ребенок определен на лечение.
Организуется такое обучение образовательной организацией, в которую зачислен ребенок.
С правовой точки зрения ответ зависит от трудового договора и учебной нагрузки учителя. Если обязанности по обучению на дому включены в учебную нагрузку (за ставку), отказаться учитель не вправе, если это дополнительная нагрузка — по соглашению с руководством. То есть возможен и отказ.
В соответствии с приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2014 г. N 1601
«О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре»:
Объем учебной нагрузки педагогических работников, выполняющих учебную (преподавательскую) работу, определяется ежегодно на начало учебного года, устанавливается локальным нормативным актом организации, осуществляющей образовательную деятельность и оговаривается в трудовом договоре;
Временное или постоянное изменение (увеличение или снижение) объема учебной нагрузки педагогических работников по сравнению с учебной нагрузкой, оговоренной в трудовом договоре, допускается только по соглашению сторон трудового договора, заключаемого в письменной форме;
При возложении на учителей организаций, реализующих основные общеобразовательные программы, для которых указанные организации являются основным местом работы, обязанностей по обучению на дому детей, которые по состоянию здоровья не могут посещать такие организации, количество часов, установленное для обучения таких детей, включается в учебную нагрузку учителей.
В Федеральном законе также закреплена обязанность педагогических работников
следовать требованиям профессиональной этики и учитывать особенности психофизического развития обучающихся и состояние их здоровья, соблюдать специальные условия, необходимые для получения образования лицами с ограниченными возможностями здоровья, взаимодействовать при необходимости с медицинскими организациями.
Этим Федеральным законом также предусмотрено при реализации образовательных программ использование различных образовательных технологий, в том числе дистанционных образовательных технологий, электронное обучение.
Но это зависит от возможностей образовательной организации
Если речь идет о преподавателе какой-то конкретной дисциплины, то многое зависит от того, сколько таких учителей. Если он один, то без вариантов.