Уважаемая Валентина! Согласно гражданскому законодательству РФ, дети, не достигшие 14 лет, должны проживать и быть зарегистрированы по месту жительства одного из родителей. При этом, согласия собственника жилого помещения на регистрацию несовершеннолетнего не требуется. Зарегистрировав внука в своем жилом помещении, вы не обязаны выделять какую-либо долю внуку. В будущем, вы как собственник, можете распоряжаться свое квартирой по вашему усмотрению (дарение, купля-продажа, мена и т.д.).
Что касается снятия с регистрационного учета несовершеннолетнего, в случае развода: существует постановление пленума Верховного суда РФ, снятие с регистрационного учета несовершеннолетнего невозможно, поскольку, дети — бывшими не бывают, снятие возможно бывшего супруга. Если только в добровольном порядке.