Зарегистрироваться в новой квартире без выписки со старой?

Здравствуйте,  Наталья.

Если Вы собственник 1/4 доли в этой квартире, то Вам не требуется ничьего согласия для вселения и регистрацию в этой квартире.

Также Вы можете сняться с регистрационного учета запросом при регистрации по месту жительства в этой квартире.

Утверждены
Постановлением Правительства
Российской Федерации
от 17 июля 1995 г. N 713
 
ПРАВИЛА
РЕГИСТРАЦИИ И СНЯТИЯ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
С РЕГИСТРАЦИОННОГО УЧЕТА ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И ПО МЕСТУ
ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

16. Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:
(в ред. Постановления Правительства РФ от 15.08.2014 N 809)

документ, удостоверяющий личность;
абзац исключен. — Постановление Правительства РФ от 14.08.2002 N 599;

заявление установленной формы о регистрации по месту жительства;
документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменения места жительства — на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;