Может ли муж привести любовницу в социальную квартиру, где я прописана с детьми?

Здесь важно уточнение: муж собирается вселить свою любовницу на постоянное проживание или периодически приводить. Если он будет периодически приводить любовницу, то никто не сможет ему это запретить. Право на личную жизнь, гарантированное Конституцией РФ, никто не отменял. Другое дело, если муж захочет вселить любовницу, то тогда необходимо получение согласия всех проживающих с нанимателем членов семьи.

Ст. 70 Жилищного кодекса РФ.
Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи
1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы.