Уважаемый Дмитрий! Здравствуйте!
Согласно п.27 Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по проведению экзаменов на право управления транспортными средствами и выдаче водительских удостоверений" (утв. приказом МВД России от 20.10.2015 №995)
Основаниями для отказа в предоставлении государственной услуги — выдаче водительского удостоверения являются:
27.1. Обращение заявителя, не достигшего установленного статьей 26 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения» возраста либо не имеющего медицинского заключения об отсутствии противопоказаний к управлению транспортными средствами либо не прошедшего в установленном порядке соответствующего профессионального обучения.
27.2. Обращение по вопросам выдачи водительского удостоверения, обмена иностранного водительского удостоверения заявителя, не достигшего установленного статьей 26 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения» возраста либо не имеющего медицинского заключения об отсутствии противопоказаний к управлению транспортными средствами либо не сдавшего в установленных случаях соответствующие экзамены, предусмотренные пунктом 9 Правил.
27.3. Наличие сведений о лишении заявителя права управления транспортными средствами.
27.4. Представление документов, не соответствующих требованиям законодательства Российской Федерации, а также содержащих недостоверную информацию.
27.5. Представление документов, имеющих признаки подделки, а также находящихся в числе утраченных (похищенных).
Если АП Вами было совершено два года назад с отбытием ареста, то надо дополнительно также смотреть были ли Вы лишены прав и насколько.
От этого и идти.
Не должно возникнуть никаких проблем в данном случае.