Татьяна, добрый день!
С одной стороны наследники, вступившие в права наследства вместе с имуществом получают так же и долговые обязательства наследодателя (на сумму, не превышающую стоимость унаследованного имущества). В такой ситуации требование налогового органа является законным.
С другой стороны, вы совершенно правы насчет сроков исковой давности, в данном случае их требование подана за пределами этих сроков. Вместе с тем исковая давность может быть применена только при условии, что налоговая еще не просудила это дело. Если проще: Если налоговая уже подавала заявление в суд о взыскании данной задолженности с вашего отца и получила соответствующий исполнительный документ на взыскание, придется платить. Если же наоборот, налоговая этого не делала, вы можете не отвечать на ее требование. В такой ситуации налоговый орган будет вынужден подать заявление в суд и именно в ходе судебного заседания необходимо будет заявлять о пропуске сроков исковой давности.
Не забудьте, что сами по себе сроки в данной ситуации не применяются автоматически, их можно будет применить только лишь в случае, если вы заявите об этом в суде.