Могу ли я пойти служить по контракту, если был уволен по несоблюдению?

Можете, для этого Вам необходимо получить отношение от командования в/ч, в которой Вы собираетесь проходить службу. На практике, после увольнения по несоблюдению условий контракта устроится заново трудно, так как в новых местах службы на это смотрят как на негативный показатель, отрицательный характеризующий материал. 

Но законом это не запрещено! Я думаю нужно найти личные контакты, заинтересовать нового «будущего» командира, чтобы Вам выдали отношение, тем самым дали согласие на прием на службу по контракту.