Здравствуйте, Станислав.
2. Гражданский служащий вправе с предварительным уведомлением представителя нанимателя выполнять иную оплачиваемую работу, если это не повлечет за собой конфликт интересов.
ст. 14, Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 26.07.2017) «О государственной гражданской службе Российской Федерации» {КонсультантПлюс}
В соответствии с действующим законодательством иная оплачиваемая работа может осуществляться гражданским служащим в свободное от государственной гражданской службы время на условиях трудового договора (совместительство) или гражданско-правового договора.
Форма такого уведомления нигде не закреплена, возможно, там где вы работаете есть самостоятельно разработанные формы подобных уведомлений (они есть во многих министерствах и ведомствах) — узнайте в кадровой службе. Исходя из подобных утвержденных форм можно сделать вывод, что сначала вы находите соответствующую работу, заключаете договор, а потом уведомляете об этом представителя нанимателя.
В общем же случае, целесообразно уведомление составить в двух экземплярах, сдать в канцелярию под входящий номер с отметкой в своем экземпляре.