Имеет ли право училище продлевать срок обуччения?

Здравствуйте, Максим.

1. Образовательные отношения изменяются в случае изменения условий получения обучающимся образования по конкретной основной или дополнительной образовательной программе, повлекшего за собой изменение взаимных прав и обязанностей обучающегося и организации, осуществляющей образовательную деятельность.
2. Образовательные отношения могут быть изменены как по инициативе обучающегося (родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося) по его заявлению в письменной форме, так и по инициативе организации, осуществляющей образовательную деятельность.
3. Основанием для изменения образовательных отношений является распорядительный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, изданный руководителем этой организации или уполномоченным им лицом. Если с обучающимся (родителями (законными представителями) несовершеннолетнего обучающегося) заключен договор об образовании, распорядительный акт издается на основании внесения соответствующих изменений в такой договор.
4. Права и обязанности обучающегося, предусмотренные законодательством об образовании и локальными нормативными актами организации, осуществляющей образовательную деятельность, изменяются с даты издания распорядительного акта или с иной указанной в нем даты.
ст. 57, Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 01.05.2017, с изм. от 05.07.2017) «Об образовании в Российской Федерации» {КонсультантПлюс}

Ответы на ваши вопросы следует, прежде всего, искать в вашем договоре на обучение.

Как я полагаю, без «налета» необходимого количества часов, вам не может быть выдан документ об образовании, так что до окончания обучения вы можете покинуть образовательную организацию по своей воле, но без диплома.

Вы вправе обратиться в суд с требованием о взыскании убытков, которые причинены вам в результате ненадлежащего исполнения образовательной организацией своих обязательств.