Могу ли я прописаться на доле мужа без согласия его матери?

Здравствуйте.
Да, Вы можете там прописаться и имеете на это право.
Гражданский кодекс РФ:

Статья 292. Права членов семьи собственников жилого помещения

1. Члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, имеют право пользования этим помещением на условиях, предусмотренных жилищным законодательством.

3. Члены семьи собственника жилого помещения могут требовать устранения нарушений их прав на жилое помещение от любых лиц, включая собственника помещения.

Жилищный кодекс РФ:

Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.

2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

Добрый день, не можете. 

По общему правилу для прописки нового жильца в квартиру необходимо согласие собственника и всех ранее зарегистрированных лиц. В случае с супругом – исключений нет. Если владельцев несколько, то требуется согласие совладельцев. Факт заключения брака не дает преимущества в регистрации одного лица к другому.

Таким образом, если доля принадлежит старшему сыну, то нужно его согласие чтобы Вас зарегистрировать