Статья 1270 ГК РФ гласит:
Автору произведения или иному правообладателю принадлежит исключительное право использовать произведение в соответствии со статьей 1229 настоящего Кодекса в любой форме и любым не противоречащим закону способом (исключительное право на произведение), в том числе способами, указанными в пункте 2 настоящей статьи. Правообладатель может распоряжаться исключительным правом на произведение.
Согласно п. 2 той же статьи:
2. Использованием произведения независимо от того, совершаются ли соответствующие действия в целях извлечения прибыли или без такой цели, считается, в частности
Подпункт 9:
9) перевод или другая переработка произведения.
Итак, право на перевод является исключительным правом автора, и только он может осуществлять перевод своего произведения на другие языки.
Тем не менее, согласно пункту 1 этой статьи, автор может также и поделиться с кем-нибудь, своим правом осуществлять перевод.
Вывод:
Право на перевод является исключительным правом, принадлежащем автору или иному правообладателю;
В то же время, право на перевод может быть передано правообладателем другому лицу.
Получается, что в общем случае Вам нужно обратиться к правообладателю и попросить разрешение перевести книгу. Если правообладателем является сам автор, то Вам повезло, потому что авторы в основном — люди здравомыслящие, и чаще всего идут навстречу.
А можно ли считать официальным разрешением согласие автора в виде электронного письма?
Письменного согласия автора будет вполне достаточно. Если оно будет выражено с условиями, то лучше заключить договор. По поводу электронного письма, Вам стоит оценить в перспективе, хватит ли его, если автор затеет спор в суде и будет говорить, что никакого электронного письма не писал?