Здравствуйте, Александр.
Могут, если не успеют признать Вас нуждающимся. Уйдите на больничный.
Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ
(ред. от 01.07.2017)
«О статусе военнослужащих»
Статья 23. Увольнение граждан с военной службы и право на трудоустройство
1.
Военнослужащие — граждане, общая продолжительность военной службы которых составляет 10 лет и более, состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях в федеральном органе исполнительной власти или федеральном государственном органе, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба, без их согласия не могут быть уволены с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями без предоставления им жилых помещений или жилищной субсидии, за исключением случаев, предусмотренных абзацем третьим настоящего пункта. При желании указанных военнослужащих получить жилые помещения не по месту увольнения с военной службы они обеспечиваются жилыми помещениями по избранному месту жительства в порядке, предусмотренном пунктом 14 статьи 15 настоящего Федерального закона.