Можно ли оформить опеку над ребенком без согласия одного из родителей?

Каждый из вас является законными представителями и опекунами своих детей. Если у вас фактически  уже имеется семья, что вам даст оформление опекунства над детьми мужа и детьми жены? ничего не меняется.

Теперь ответ по сути: При наличии живых родителей — у каждого из ребенка есть родные и отец, и мать, никто вам опекунство не оформит. то, что вы не хотите взыскивать алименты со своих бывших вторых половин — это ваше право. При таких обстоятельствах государство вам  за опекунство тоже платить не обязано. Обязанность по содержанию несовершеннолетних детей лежит на их родителях.

статья  31 ГК

ч. 3 Опека и попечительство над несовершеннолетними устанавливаются при отсутствии у них родителей, усыновителей, лишении судом родителей родительских прав, а также в случаях, когда такие граждане по иным причинам остались без родительского попечения, в частности когда родители уклоняются от их воспитания либо защиты их прав и интересов.