Имею ли я право не платить за товар из-за ошибки кассира?

По закону можете не платить — ну просто они не смогут доказать что именно вы за что то частично не заплатили. Оплата товара в магазине идёт сразу, а не в рассрочку, магазин отпустил вам товар — значит товар оплачен, иначе бы явно с ним так просто не ушли. А кто у них где обсчитался или ещё что — этот риск они несут на себе, за их оплошности покупатели не должны платить. Тем более вы не обязаны помнить сколько с вас реально взяли. Есть факт — вы взяли товар, прошли через кассу, что то заплатили, и ушли спокойно с товаром, подразумевается что вы оплатили.
А вот по совести — это как сами решите.
Это сказал в рамках той информации которую вы предоставили.