Как поменять просроченный паспорт, если я живу в другом городе?

Обратитесь в МФЦ по месту пребывания.

Здравствуйте. Обратиться с заявлением и документами о замене
паспорта можно в любой территориальный орган Главного
управления по вопросам миграции Министерства внутренних дел РФ независимо
от места регистрации.

Также Вы можете подать документы через Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций) или через МФЦ.

К заявлению необходимо приложить следующие документы:

1) паспорт, подлежащий замене;

2) 2 личные фотографии размером 35 × 45 мм;

3) документы, подтверждающие основания для замены паспорта;

4) свидетельство о рождении;

5) документы, необходимые для проставления обязательных отметок в паспорте:

а) документы воинского учета;

б) свидетельство о заключении/расторжении брака;

в) свидетельства о рождении детей, не достигших 14-летнего возраста;

6) квитанции об оплате госпошлины;

7) свидетельство о регистрации брака, выданное органом ЗАГС на территории РФ; свидетельство о регистрации брака и (или) документ компетентного органа иностранного государства, подтверждающий принятие фамилии супруга; свидетельство о расторжении брака, выданное органом ЗАГС на территории РФ; свидетельство о расторжении брака и (или) документ компетентного органа иностранного государства, подтверждающий изменение фамилии после расторжения брака; свидетельство о перемене имени; свидетельство о рождении;

8) документ, содержащий верные сведения, – при обнаружении неточности либо ошибочности произведенных в паспорте записей;

9) заключение органа ЗАГС о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния, свидетельство о рождении – при изменении пола.

Выдача паспорта производится в 30-дневный срок с даты принятия документов территориальным органом МВД России.
В случае подачи заявления о выдаче (замене) паспорта через должностных лиц
многофункциональных центров предоставления государственных и муниципальных
услуг паспорт оформляется в 30-дневный срок. Далее он не позднее чем в
3-дневный срок передается должностному лицу многофункционального центра
предоставления государственных и муниципальных услуг для выдачи его Вам.

В дополнение к ответам отмечу, что выдача паспорта по месту обращения гражданина прямо предусмотрена Административным регламентом

Приказ ФМС России от 30.11.2012 N 391 (ред. от 02.02.2015, с изм. от 20.03.2017) «Об утверждении Административного регламента Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по выдаче и замене паспорта гражданина Российской Федерации, удостоверяющего личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации» (Зарегистрировано в Минюсте России 27.05.2013 N 28532)

Наименование органа, предоставляющего
государственную услугу
 

16. Выдача и замена паспортов производятся ФМС России (в пределах компетенции), ее территориальными органами и их подразделениями.
17. Выдача (замена) паспорта производится ФМС России (в пределах компетенции), ее территориальными органами и подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.

Так же добавлю, если паспорт просрочен, то придется оплатить штраф

КоАП РФ 

КоАП РФ, Статья 19.15. Проживание гражданина Российской Федерации без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта)

(в ред. Федерального закона от 21.12.2013 N 376-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

 
1. Проживание по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении гражданина Российской Федерации, обязанногоиметь документ, удостоверяющий личность гражданина (паспорт), без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), или по недействительному документу, удостоверяющему личность гражданина (паспорту), -
влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.
2. Нарушение, предусмотренноечастью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, — влечет наложение административного штрафа в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей.

Надеюсь, что помог в разрешении вопроса. Удачи Вам!