Как вернуть деньги за не исправный купленный товар?

Добрый день. Да, можете, наличие чека тут значения не имеет

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
 
ЗАКОН
 
О ЗАЩИТЕ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

...

5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

При  этом право на возврат денег у Ваас есть

Глава II. ЗАЩИТА ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПРИ ПРОДАЖЕ
ТОВАРОВ ПОТРЕБИТЕЛЯМ
 
Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
(в ред. Федерального закона от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

 
1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.
…

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной ценыв течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара

у ВАс это требование выполнено

Здравствуйте, Анна!

В соответствии с п.5 ст.18 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей»:

5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

В соответствии с пунктом 1 статьи 18 Закона о защите прав потребителей:

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара.

Предельный срок 15 дней Вами был соблюден. Оснований не вернуть деньги или не заменить товар у магазина нет.

В случае отказа вернуть деньги в течение 10 дней, Вы можете обратиться в суд, где потребовать также выплаты неустойки в размере 3% в день (п.5 ст.28 Закона о защите прав потребителей).

Дополню, что Вы также можете потребовать возмещения морального вреда:

Статья 15 Закона о защите прав потребителей. Компенсация морального вреда
Моральный вред, причиненный потребителю вследствие нарушения изготовителем (исполнителем, продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) прав потребителя, предусмотренных законами и правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей, подлежит компенсации причинителем вреда при наличии его вины. Размер компенсации морального вреда определяется судом и не зависит от размера возмещения имущественного вреда.

А в случае неудовлетворения Ваших требований в добровольном порядке также можно в суде потребовать выплаты штрафа в размере 50% от взыскиваемой суммы:

Статья 13 Закона о защите прав потребителей
6. При удовлетворении судом требований потребителя, установленных законом, суд взыскивает с изготовителя (исполнителя, продавца, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) за несоблюдение в добровольном порядке удовлетворения требований потребителя штраф в размере пятьдесят процентов от суммы, присужденной судом в пользу потребителя.

Кроме того, также можно в суде потребовать возмещения Ваших расходов на юридические услуги.
Гос.пошлина при обращении в суд по искам о защите прав потребителей не уплачивается при сумме иска до 1 млн.руб. (пп.4 п.2 и п.3 ст.333.36 НК РФ).
Если сумма иска не превышает 50 тыс.руб., то исковое заявление подается в мировой суд, если превышает — то в районный/городской суд.
В суд можно подавать либо по Вашему месту жительства, либо по месту заключения или месту исполнения договора (по Вашему выбору) (п.7 ст.29 ГПК РФ). 

С Уважением,
Олег Рябинин.

Здравствуйте, Анна.

В дополнение к коллегам (статьи Вам уже указали) дополню, что у Вас еще должен быть гарантийный талон с отметками продавца, который будет подтверждать, что именно у этого продавца Вы приобретали товар.

Досудебными жалобами на недобросовестного продавца занимается Роспотребнадзор, куда, в случае чего, вы можете обратиться.