Могу ли я призываться на службу, если был уволен в связи с вынесением обвинительного приговора?

Доброй ночи, с ваших слов условный срок закончился несколько лет назад. А судимость снята и погашена?

Уголовный кодекс РФ устанавливает следующие сроки погашения судимости:

по истечении испытательного срока в отношении лиц, условно осужденных;
один год после отбытия наказания более мягкого, чем лишение свободы;
три года после отбытия наказания в виде лишения свободы за преступления небольшой и средней тяжести;
шесть лет после отбытия наказания в виде лишения свободы за тяжкие преступления;
восемь лет после отбытия наказания за особо тяжкие преступления.

Если судимость погашена-можете. 

Требования к кандидатам указаны в статье ФЗ. Статья 33 Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 01.05.2017) «О воинской обязанности и военной службе». Требования, предъявляемые к гражданам (иностранным гражданам), поступающим на военную службу по контракту:

1. Гражданин (иностранный гражданин), поступающий на военную службу по контракту, должен владеть государственным языком Российской Федерации, а также соответствовать медицинским и профессионально-психологическим требованиям военной службы к конкретным военно-учетным специальностям. Для определения соответствия гражданина установленным требованиям проводятся медицинское освидетельствование и мероприятия по профессиональному психологическому отбору.
(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Медицинское освидетельствование граждан (иностранных граждан) проводится в соответствии с Положением о военно-врачебной экспертизе. По результатам медицинского освидетельствования дается заключение о годности гражданина (иностранного гражданина) к военной службе в соответствии с пунктом 2 статьи 5.1 настоящего Федерального закона. На военную службу по контракту может быть принят гражданин (иностранный гражданин), признанный годным к военной службе или годным к военной службе с незначительными ограничениями.
(в ред. Федеральных законов от 11.11.2003 N 141-ФЗ, от 04.03.2013 N 18-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Мероприятия по профессиональному психологическому отбору проводятся специалистами по профессиональному психологическому отбору в порядке, определяемом Положением о порядке прохождения военной службы. По результатам профессионального психологического отбора выносится одно из следующих заключений о профессиональной пригодности гражданина (иностранного гражданина) к военной службе по контракту на конкретных воинских должностях:
(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

рекомендуется в первую очередь — первая категория;
рекомендуется — вторая категория;
рекомендуется условно — третья категория;
не рекомендуется — четвертая категория.
На военную службу по контракту не может быть принят гражданин (иностранный гражданин), отнесенный по результатам профессионального психологического отбора к четвертой категории профессиональной пригодности.
(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Гражданин (иностранный гражданин), поступающий на военную службу по контракту, кроме требований, указанных в пункте 1 настоящей статьи, также должен соответствовать требованиям по уровню:
(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

образования;
квалификации;
(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

физической подготовки.
5. Требования, предусмотренные пунктами 3 и 4 настоящей статьи, устанавливаются министром обороны Российской Федерации либо руководителем иного федерального органа исполнительной власти или федерального государственного органа, в которых настоящим Федеральным законом предусмотрена военная служба.
(в ред. Федерального закона от 04.06.2014 N 145-ФЗ)

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы.