Какова ответственность водителя за сбитого велосипедиста на пешеходном переходе?

Все зависит от того причинили ли вы вред здоровью велосипедисту.

Здравствуйте Олег.

Согласно пункту 1.2 Правил дорожного движения:

«Велосипед» -транспортное средство, кроме инвалидных колясок, которое имеет по крайней мере два колеса и приводится в движение как правило мускульной энергией лиц, находящихся на этом транспортном средстве, в частности при помощи педалей или рукояток, и может также иметь электродвигатель номинальной максимальной мощностью в режиме длительной нагрузки, не превышающей 0,25 кВт, автоматически отключающийся на скорости более 25 км/ч.

Следовательно в данной ситуации возможно наступление ответственности по статье 12.24 КоАП РФ :

1. Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение легкого вреда здоровью потерпевшего, -

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч пятисот до пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет.

2. Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение средней тяжести вреда здоровью потерпевшего, -

влечет наложение административного штрафа в размере от десяти тысяч до двадцати пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от полутора до двух лет.

Примечания:

1. Под причинением легкого вреда здоровью следует понимать кратковременное расстройство здоровья или незначительную стойкую утрату общей трудоспособности.

2. Под причинением средней тяжести вреда здоровью следует понимать неопасное для жизни длительное расстройство здоровья или значительную стойкую утрату общей трудоспособности менее чем на одну треть.

А имеет ли роль то что велосипедист двигался на велосипеде по пешеходному переходу

Можно попытаться выстроить аргументацию, на этом.

ПДД:

24.8. Велосипедистам и водителям мопедов запрещается:
управлять велосипедом, мопедом, не держась за руль хотя бы одной рукой;
перевозить груз, который выступает более чем на 0,5 м по длине или ширине за габариты, или груз, мешающий управлению;
перевозить пассажиров, если это не предусмотрено конструкцией транспортного средства;
перевозить детей до 7 лет при отсутствии специально оборудованных для них мест;
поворачивать налево или разворачиваться на дорогах с трамвайным движением и на дорогах, имеющих более одной полосы для движения в данном направлении;
двигаться по дороге без застегнутого мотошлема (для водителей мопедов);пересекать дорогу по пешеходным переходам.
(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 14.11.2014 N 1197)

То есть, пешеход, переходящий дорогу по переходу и велосипедист, на скорости пересекающий дорогу по переходу — не совсем одно и то же.

Дальше будет вопрос, имел ли водитель техническую возможность предотвратить столкновение, есть ли следы торможения и можно ли определить по ним скорость и т. д.

Можно попытаться  установить так называемую «обоюдку» — т.е. грубую неосторожность потерпевшего, и попытаться уменьшить размер возмещения вреда.

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая)» от 26.01.1996 N 14-ФЗ (ред. от 28.03.2017)ГК РФ Статья 1083. Учет вины потерпевшего и имущественного положения лица, причинившего вред
 

1. Вред, возникший вследствие умысла потерпевшего, возмещению не подлежит.
2. Если грубая неосторожность самого потерпевшего содействовала возникновению или увеличению вреда, в зависимости от степени вины потерпевшего и причинителя вреда размер возмещения должен быть уменьшен.
При грубой неосторожности потерпевшего и отсутствии вины причинителя вреда в случаях, когда его ответственность наступает независимо от вины, размер возмещения должен быть уменьшен или в возмещении вреда может быть отказано, если законом не предусмотрено иное. При причинении вреда жизни или здоровью гражданина отказ в возмещении вреда не допускается.