Здравствуйте, Ирина! Если гражданин проживает более 90-дней не по месту жительства.то ему нужна временная регистрация Временная регистрация это «прописывание » гражданина к какому-либо адресу, в котором гражданин проживает фактически.Временная регистрация оговаривается в договоре между съемщиком и собственником(хозяином) жилого помещения.Собственник предоставит Вам (Вашему ребенку) жилплощадь на сновании ст.30 ЖК РФ.Временная регистрация при этом обязательна, так как при отсутствии регистрация с собственника и с Вас могут быть взиматься штрафы.
1.Таким образом, регистрация в съемной квартире возможна.
2.Ребенка достигшего 14-летнего возраста можно зарегистрировать с согласия собственника жилья и родителя(т.е. с Вашего согласия) .
3.Срок временной регистрации в съемной квартире согласуется в договоре с собственником жилого помещения, в договоре найма.