Имеет ли право работодатель заставить отрабатывать часы хоз работами?

Добрый день, Наталья! Нет, не имеет. Вы обязаны выполнять только ту работу, которая предусмотрена Вашим трудовым договором и должностной инструкцией. К другой работе Вас могут привлечь только с Вашего письменного согласия. В случае нарушения Ваших трудовых прав Вы можете направить жалобу в трудовую инспекцию или в прокуратуру.

ТК РФ, Статья 60.2. Совмещение профессий (должностей). Расширение зон обслуживания, увеличение объема работы. Исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором

 
С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса).
Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей). Поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности).
Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.
Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель — досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.

И на отпуск Вы право полное имеете. Продолжительность устанавливается Постановлением Правительства РФ (в цифрах указано количество дней отпуска)..

Постановление Правительства РФ от 14.05.2015 N 466 (ред. от 07.04.2017) «О ежегодных основных удлиненных оплачиваемых отпусках»II. Организации дополнительного образования

1. Педагогические работники, должности которых указаны в подразделе 2 раздела I номенклатуры должностей, за исключением должностей педагогических работников, указанных в пунктах 4 и 7настоящего раздела

42

2. Руководители, должности которых указаны в подразделе 1 раздела II номенклатуры должностей, за исключением должностей руководителей, указанных в пункте 5 настоящего раздела

42

3. Руководители, должности которых указаны в подразделе 2 раздела II номенклатуры должностей, при условии, что их деятельность связана с руководством образовательной, научной и (или) творческой, научно-методической, методической деятельностью, за исключением должностей руководителей, указанных в пункте 6настоящего раздела

42

4. Педагогические работники, должности которых указаны в подразделе 2 раздела I номенклатуры должностей, работающие в организациях дополнительного образования в области искусств (детские школы искусств по видам искусств)

56

5. Руководители, должности которых указаны в подразделе 1 раздела II номенклатуры должностей, организаций дополнительного образования в области искусств (детские школы искусств по видам искусств)

56

6. Руководители, должности которых указаны в подразделе 2 раздела II номенклатуры должностей, организаций дополнительного образования в области искусств (детские школы искусств по видам искусств) при условии, что их деятельность связана с руководством образовательной, научной и (или) творческой, научно-методической, методической деятельностью

56

7. Педагоги дополнительного образования, работающие с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья

56