Добрый день!
Прежде всего нужно начать с того, что прочитать Устав выбранного Вами ВУЗа, там должен быть исчерпывающий перечень требований для абитуриента, порядок сдачи экзаменов и принятия решения о поступлении в ВУЗ. Договор о платном юридическом образовании это по сути Договор возмездного оказания услуг.
В последующем Вы обращаетесь с письменным заявлением в адрес руководства ВУЗа чтобы получить письменный отказ и ссылку на тот пункт закона, который говорит о возможности отказать Вам.
Следующий этап, жалуетесь в прокуратуру и министерство образования и просите разобраться, если ничего не помогает идете в суд и обжалуете отказ ВУЗа.