Анатолий, здравствуйте!
Я понимаю почему вы указали сумму причинного вам ущерба в 5000 рублей. Именно такая сумма необходима для квалификации содеянного по ст. 167 УК РФ по признаки значительности причиненного ущерба. Но если говорить объективно, то утка, селезень и два цыпленка таких денет просто не стоят, даже по московским ценам.
Я также очень сильно сомневаюсь, что вам удастся убедить сотрудников полиции возбудить в отношении женщины уголовное дело по ст. 245 УК РФ (жестокое обращение с животными). Дело в том, что по смыслу закона, объективная сторона данного преступления заключается в действиях, состоящих в жестоком обращении с животными, таких как мучение животных или издевательство над ними, например, их избиение, содержание в невыносимых условиях, препятствующих нормальному функционированию организма, длительное оставление без пищи и воды, то есть причинение страданий животным, что приводит к их гибели или увечью. При этом не может рассматриваться как жестокое обращение с животными их умерщвление без излишних мучений для получения мяса, перьев и т.п.
Поэтому вы конечно можете подать на женщину заявление в полицию о возбуждении в отношении нее уголовного дела по статьям 167 и 245 УК РФ, но я сомневаюсь что оно будет возбуждено. Скорее всего вам откажут в возбуждении дела.
Советую взыскать с женщины причиненный вам материальный ущерб в порядке гражданского судопроизводства путем подачи к ней искового заявления о компенсации причиненного материального ущерба.
С уважением!