Добрый день.
Согласно ч. 1 ст. 139 ГПК РФ по заявлению лиц, участвующих в деле, судья или суд может принять меры по обеспечению иска.
В силу ст. ст. 34, 38 ГПК РФ лицами, участвующими в деле, являются стороны (истец и ответчик), третьи лица, прокурор, лица, обращающиеся в суд за защитой прав, свобод и законных интересов других лиц или вступающие в процесс в целях дачи заключения по основаниям, предусмотренным статьями 4, 46 и 47 настоящего Кодекса, заявители и другие заинтересованные лица по делам особого производства.
Полагаю, что меры по обеспечению иска могут быть приняты по заявлению любого лица, участвующего в деле.
Согласно ч. 2 ст. 139 ГПК РФ обеспечение иска допускается во всяком положении дела, если непринятие мер по обеспечению иска может затруднить или сделать невозможным исполнение решения суда.
Как правило, решение суда подлежит исполнению после вступления его в законную силу. Поэтому, считаю, что заявление о принятии мер по обеспечению иска может быть сделано до вступления решения суда в законную силу.