Как добиться от квартиросъемщика восстановления сломанной им двери?

Можете, если не найдете бывшего квартиросъемщика и не договоритесь мирно, то обращайтесь в суд. Требуйте расторгнуть договор и возместить ущерб.

ст. 687

п. 2. Договор найма жилого помещения может быть расторгнут в судебном порядке по требованию наймодателя в случаях:
невнесения нанимателем платы за жилое помещение за шесть месяцев, если договором не установлен более длительный срок, а при краткосрочном найме в случае невнесения платы более двух раз по истечении установленного договором срока платежа;
разрушения или порчи жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает.
По решению суда нанимателю может быть предоставлен срок не более года для устранения им нарушений, послуживших основанием для расторжения договора найма жилого помещения. Если в течение определенного судом срока наниматель не устранит допущенных нарушений или не примет всех необходимых мер для их устранения, суд по повторному обращению наймодателя принимает решение о расторжении договора найма жилого помещения. При этом по просьбе нанимателя суд в решении о расторжении договора может отсрочить исполнение решения на срок не более года.

Но учитывайте

Статья 683. Срок в договоре найма жилого помещения

2. К договору найма жилого помещения, заключенному на срок до одного года (краткосрочный наем), не применяются правила, предусмотренные пунктом 2 статьи 677, статьями 680, 684 — 686, абзацем четвертым пункта 2 статьи 687 настоящего Кодекса, если договором не предусмотрено иное.

Вам необходимо сделать оценку материального ущерба, причиненного жильцом. То, что договор аренды не имеет регистрации в налоговой, для урегулирования взаимоотношений с причинителем вреда не имеет значения. После оценки Вы вправе обратиться в суд (скорее всего мировой судья если до 50 тыс. руб. ущерб) с исковым заявлением о взыскании суммы этого материального ущерба.

У вас остались документы о покупке двери?

За составлением претензии и искового можете обратиться в чат.