Можно ли получить красный аттестат, если 11 класс закончен на пятерки, но в 10-м тройки были?

Добрый день! На мой взгляд, это невозможно.

Добрый день. Согласно п. 22 Приказа Министерства образования: 

Аттестат о среднем общем образовании с отличием и приложение к нему выдаются выпускникам 11 класса, завершившим обучение по образовательным программам среднего общего образования, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию (без учета результатов, полученных при прохождении повторной государственной итоговой аттестации) и имеющим итоговые отметки «отлично» по всем учебным предметам учебного плана, изучавшимся на уровне среднего общего образования

Аттестат с отличием (красный аттестат) выдается выпускнику, у которого по всем предметам за все годы обучения имеются пятерки. В Вашем случае красный аттестат Вы не получите.