Здравствуйте, Светлана.
На выезд из России за границу не требуется согласия матери или доверенность, так как ребенок с отцом.
Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ
(ред. от 17.04.2017)
«О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»
Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.